A-R サンプリングの例

たとえばπ(x)=N(1,3)からのサンプリングはこんな感じ。h(x)=1/60、c=10としてる。なんで？ch(x)=0.167となる。これがN(1,3)の最大値0.133より大きいから。c=8くらいでもよさそうだけど。とりあえずh(x)は均一分布の確率密度関数(-30~30の範囲について）になる。

u~U(0,1)

Z~h(x)=U(-30,30)

について、

u<=f(Z)/ch(Z)

にてサンプリングされたものが赤丸で表わされている。棄却されたものは黒。10000のZに対し、998のサンプルがacceptされた。

たとえばh(x)=1/40、c=7とするなら1412とかのサンプルがacceptされたりする。

いずれにせよA-Rサンプリングでは棄却が多すぎて非効率的なこと、またch(x)が求められない場合があることから、MCMCを行うことになるということらしい。